高中简单函数求最值

已知x+y=0.5,xy都是正实数;求z=x^(-1)+4*y^(-1)的最小值我知道用高等数学容易得到结果zmin=z|[(x,y)=(1/6,1/3)]=18取最值的... 已知x+y=0.5,x y都是正实数 ; 求z=x^(-1)+4*y^(-1)的最小值
我知道用高等数学容易得到结果zmin=z|[(x,y)=(1/6,1/3)]=18
取最值的时候x:y=1:2 但是高中生怎么解决?如何借助不等式得到结果?
展开
淦艾77
2010-12-26 · TA获得超过1116个赞
知道小有建树答主
回答量:124
采纳率:0%
帮助的人:226万
展开全部
因为x+y=0.5,所以2(x+y)=1,
所以z=1/x+4/y=(1/x+4/y)*1=(1/x+4/y)*2(x+y)=2(5+y/x+4x/y)>=2*(5+2*2)=18
当且仅当y/x=4x/y,即x=1/6,y=1/3时,上式等号成立。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式