设z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二阶连续偏导数，求az/ax.
展开全部
解：设u=xy，v=y/x，则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²
故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax)
=3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v)
(f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数，f'v(u,v)表示f(u,v)关于v的偏导数)
故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax)
=3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v)
(f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数，f'v(u,v)表示f(u,v)关于v的偏导数)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
