Question

已知数列和求通项公式

例：已知Sn=An²+An-1，A1=1，求An。这只是个例子，自己编的，关键是要思路，谢谢。

Answer 1

已知数列和求通项公式： an=Sn-S(n-1) 。
前n项的和减去前（n-1）项的和，即为数列的第n项。
最后将上式的右边化为n的代数式。

Answer 2

列Sn+1表达式，然后两式作差，可得An的递推公式，然后整理，具体整理方式因题而异了，可能还要变形，差分之类的构造等差等比等，然后代入首项求解

Answer 3

An=Sn-Sn-1，同理An-1也这么代换成关于Sn的式子，求出Sn，再求An，不能直接相减，因为可能是等比数列

Answer 4

补充，最后符合，当n=1时，看s1是否等于n1.若相等，则通项公式完全满足。若不相等，则需分类列通项公式。

Answer 5

这类题目有三种做法
1用递推Sn-1=...再用Sn-Sn-1=An可消掉S, 可求An
2用Sn-Sn-1=An把An代换成含S的等式, 再求Sn进一步求An
3运用整体代换可求出aAn+bAn-1
这些只是数列通项及求和通项中的点点滴滴哦

Answer 6

给出Sn的无非就是Sn-S(n-1)....