Question

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20 元的价格销售时, 每月能卖300件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的前提下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本) 设总利润为W元

Answer 1

我很想知道你的数据有没有错。我解出来的数据与实际不符。具体计算方法如下：
1）、设解析式y=kx * b
列方程组：300=k * 20+b ；210=k * 25+b
解出 k和b，带入一般式即可。
2）、W=x*y - 16*x
把第一题解出来的解析式带到下面这个函数式化简后 便是一个二次函数
二次函数嘛在顶点处就是最大值了。

PS：我本想把我计算的详细步骤以图片发给你的，但是最后怀疑你给的数据有误
能加点分吗

Answer 2

设y=kx+b 将x=20,y=300和x=25,y=210代入得到方程组
300=20k+b
210=25k+b
得k=-18,b=660
所以y与x之间的函数解析式为
y=-18x+660

每月的利润=(x-16)元*y件=(x-16)(-18x+660)
=-18x^2+948x-10560
=-18(x-79/3)^2+1922
因为x为整数，所以
当x=26时，才能获得每月最大利润，且每月的最大利润是1920元

Answer 3

设y=kx+b 将x=20,y=300和x=25,y=210代入得到方程组
300=20k+b
210=25k+b
得k=-18,b=660
所以y与x之间的函数解析式为
y=-18x+660

每月的利润=(x-16)元*y件=(x-16)(-18x+660)
=-18x^2+948x-10560
=-18(x-79/3)^2+1922
因为x为整数，所以
当x=26时，才能获得每月最大利润，且每月的最大利润是1920元

Answer 4

1)依题意设y=kx+b，则有
所以y=-30x+960(16≤x≤32)．

(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x平方+48x-512)
=-30（x-24）平方+1920．
所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元

Answer 5

我很想知道你的数据有没有错。我解出来的数据与实际不符。具体计算方法如下：
1）、设解析式y=kx * b
列方程组：300=k * 20+b ；210=k * 25+b
解出 k和b，带入一般式即可。
2）、W=x*y - 16*x
把第一题解出来的解析式带到下面这个函数式化简后 便是一个二次函数
二次函数嘛在顶点处就是最大值了。

PS：我本想把我计算的详细步骤以图片发给你的，但是最后怀疑你给的数据有误
能加点分吗