某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发

某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格... 某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本)? 展开
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寍邏淺
2015-01-17 · TA获得超过241个赞
知道答主
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(1)依题意设y=kx+b,则有
360=20k+b
210=25k+b

解得k=-30,b=960
∴y=-30x+960(16≤x≤32)(4分)

(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)(5分)
=30(-x 2 + 48x-512)
=-30(x-24) 2 +1920(7分)
∴在16≤x≤32范围内,当x=24时,P有最大值,最大值为1920.(8分)
答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.(9分)
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