Question

已知函数y=3sin[(1/2)x-（π/4)]

(1)用五点法作函数图象
（2）求函数周期
（3）求函数的单调递增区间
（4）求此函数图像的对称轴，对称中心

Answer 1

2..T=2π/(1/2)=4π

3. 2kπ-π/2<=(1/2)x-π/4<=2kπ+π/2     4kπ-π/2<=x<=4kπ+3π/2 

4.对称轴方程x=2kπ-π/2         对称中心(2kπ+π/2,0)

Answer 2

(1)你先将(1/2)x-（π/4)单独拿出来，令它等于0，π/2，π，3π/2，2π 再解出相应的 X值
即，π/2 ， 3π/2， 5π/2， 7π/2， 9π/2 这五个X点对应的Y值是极大值和极小值点
由于振幅为3，所以有五点： （π/2 ，0 ） （3π/2，3） (5π/2，0) ( 7π/2，-3) ( 9π/2 ,0)
在坐标轴上按相应比例描出五点，用光滑曲线连接即可的图
（2） T=2π/w=2π/(1/2)=4π
(3)提出，令它大于等于-π/2+2kπ，小于等于π/2+2kπ
由不等式解出X就可以了
（4）对称轴[(1/2)x-（π/4)] =π/2+kπ ，解出x就可以了
对称中心[(1/2)x-（π/4)]=kπ ，解出x就可以了
以上k为实数R
这种三角函数题在高中数学大题中是送分题，要好好把握
数学