Question

数学题求∫e^√xdx的不定积分

要过程

Answer 1

令根号x=t 则x=t² dx=2tdt
∫e^√xdx=∫2t e^t dt
∫2t e^t dt=∫2t de^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C
=2（t-1）e^t+C
t=根号x代回 ∫e^√xdx=2（√x-1）e^√x+C

Answer 2

令x=u^2 ∫e^√xdx=∫e^udu^2=∫2ue^udu=2(ue^u-∫e^udu)=2e^u(u-1)+C 带回X就行了