Question

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

注：请说明答案，我看过解析，说M不能是12或者是6，因为这样小强一下就猜出来，那请问？如果M是12N是1呢？这样小强也一下猜不出来啊？请详细的解说一下，谢谢

Answer 1

M的搭配 N的搭配
3-4、5、8 A:1-9、12
6-4、7 B:2-12
9-1、5 C:4-3、6
12-1、2 D:5-3、9
E:7- 6
F:8-3、12

1：根据“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，排除M=6、M=12的可能。
解析：
如果M是6、12，小明的选择就有 6-4 6-7 12-1 12-2 12-8，但是6-7、12-2（即N的搭配中的B和F）在小强那里是唯一的，所以6、12的选项中存在唯一性，因此，小明是不可能说出 “肯定”也不知道，他只能说“可能”也不知道。

2：排除M=6、M=12后 M的搭配 （3-4、5、8） （9-1、5）
N的搭配 （1-9） (4-3) (5-3、9) (7-6) (8-3)
根据小强说：他知道了，可以排除N=5，因为N如果等于5，那么还是有两种可能，他不可能说他知道答案的。

3：排除N=5后，M的搭配只有：（3-4、8） （9-1)
根据小明说：“哦，那我也知道了”，可以排除M=3，因为M=3的选项中是有两项，是不确定的。因此，M=9.

答案：9月1日

Answer 2

应该是9月1号吧
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
那么可以排除N的唯一值所在月份就是6月和12月,
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了,说明N值不是5
那么答案就排除了3月5日和9月5日
小明说：哦，那我也知道了
那么说明他的M值应该是9,因为如果是3的话他还是不知道是哪个日期的

Answer 3

如果M是12，那小明就不能说小强肯定不知道。看清，是小强肯定不知道。也就是不过是十二月几号小强也猜不出来，但是如果是12月2日，小强是可以猜出来的，所以不可能是12月。

还有N是5的问题。如果N是5，那小强还是不知道是哪个月，因为3月9月都有5。

Answer 4

唉，这世上聪明人还是有的，我顶楼上的9月1日，只能用排除法来做，另外小明和小强的对话那是相当的关键，没错，就是9月1日。

Answer 5

因为开始两个人都不知道，所以n=7排除，进而m=6排除。但现在晓明知道了，所以n=4,m=3