Question

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

注：请说明答案，我看过解析，说M不能是12或者是6，因为这样小强一下就猜出来，那请问？如果M是12N是1呢？这样小强也一下猜不出来啊？请详细的解说一下，谢谢

Answer 1

张老师的生日是9月1日。

分析：

1、小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道，小明能肯定小强不知道，那就说明小强拿到的肯定不是7和2(因为7和2直接可以确定是6月7日和12月2日)；小明能肯定小强拿到的不是7和2，那么他自己拿到的肯定不是6和12。

范围变为：3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日。

2、小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。当小强知道了小明拿到的是3或者9，他马上就知道了准确日期，所以小强拿到的不可能是5，只能是1、4、8中的一个。

范围变为：3月4日、3月8日、9月1日。

3.小明说：哦，那我也知道了，如果有唯一的月份，则小明能确定。

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

Answer 2

答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

Answer 3

是9月1日, 根据"小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道",可得M不可能是12或6, 因为6月7日和12月2日中的7和2 都是单独存在, 小明可以肯定小强不知道即说明M不可能是12和6, 从 "小 强说：本来我也不知道，但是现在我知道了" 这句话中可知N不可能是5, n的值可能是1 4和8, 而第三句话 "小明说：哦，那我也知道了" 中可继续得出M值不可能是3,因为3月之中还有3月4日和3月8日是不能确定的, 即M值最后只能 9, 即老师的生日是9月1日!!!!!!

Answer 4

1.两人都知道这10组天数
2.10组天数中包含了两个4日，两个8日，两个1日，两个5日，一个7日和一个2日（7日和2日是关键）。
3.小明知道月份，小强知道日子
4.小明知道小强知道N值，小强也知道小明知道M值（废话，不过这一点非常重要）
分析：
1.答案不可能是6.7和12.2，只有一个7日和一个2日，如果是这俩日子，小强知道n值，一开始 就会知道具体哪一天
2.小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小明知道小强知道N值，但他敢肯定他自己不说，小强就铁定不会知道答案，说明日子绝对不可能是包含7日和2日的月份（他敢肯定说明他所知道的月份里绝对不包括这两个只要知道N值就会得到最后答案的特殊日子），排除6月份和12月份，剩余3月份和9月份
3.小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
“小强本来也不知道”验证了6.7和12.2日不可能，他由小强的话中推断出月份只可能是3月份和9月份。但他知道了答案，说明N值在3月和9月里是唯一的，排除3月5日和9月5日。
4.小明说：哦，那我也知道了
答案只剩下3.4日，3.8日和9.1日。连小明都知道了，那只能是9.1日（3月份包含两天，他不可能确定，9月份只有一天，他可以确定）

答案 9月1日

Answer 5

是9月1日
因为小明知道月份，但是每个月份都有2个以上的日期，所以小明肯定不知道
他之所以能肯定小强也不知道，是因为他知道的月份中的每一个日期都出现过两次以上
纵观所有天数，会发现只有6月7日和12月2日的日期只有一个，所以排除6月和8月。
于是还剩3月4日，3月5日，3月8日，9月1日。9月5日
小强经过推理排除后，他知道了，那就说明在剩下的5个中，肯定是只有唯一日期的那个
3月5日和9月5日日期相同，排除
所以还剩3月4日，3月8日，9月1日
小明经过推理排除后，他知道了，所以肯定是3个中有唯一月份的那一个
所以只有9月1日了
如果您对答案满意，请采纳，谢谢