f(x)=|x|+|x-3|-|2x-2|求f(x)的最小值
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先将f（x）化为分段函数：
当x≤0时，
f（x）＝一x＋（3一x）一（2一2x）
＝1；
当0＜x≤1时，
f（x）＝x＋（3一x）一（2一2x）
＝2x＋1，显然f（x）＞1；
当1＜x≤3时，
f（x）＝x＋（3一x）一（2x一2）
＝一2x＋5，
当x＝3时，f（x）min＝一1；
当x＞3时，
f（x）＝x＋（x一3）一（2x一2）
＝一1。
综上可知，当x≥3时，f（x）min＝一1。
当x≤0时，
f（x）＝一x＋（3一x）一（2一2x）
＝1；
当0＜x≤1时，
f（x）＝x＋（3一x）一（2一2x）
＝2x＋1，显然f（x）＞1；
当1＜x≤3时，
f（x）＝x＋（3一x）一（2x一2）
＝一2x＋5，
当x＝3时，f（x）min＝一1；
当x＞3时，
f（x）＝x＋（x一3）一（2x一2）
＝一1。
综上可知，当x≥3时，f（x）min＝一1。
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