Question

甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多少?

Answer 1

这样来想比较直观：
第一轮：
甲赢的概率=甲掷出6的概率=1/6
乙赢的概率=甲没有赢的概率*乙掷出6的概率=(5/6)*(1/6)
第二轮：
甲赢的概率=第一轮谁都没赢的概率*甲掷出6的概率=(5/6)^2*(1/6)
乙赢的概率=第一轮谁都没赢的概率*第二轮甲没赢的概率*乙掷出6的概率=(5/6)^3*(1/6)
……
如此类推，已经有规律了。
因此，总的概率等于把各轮概率加起来，
甲赢的概率=(1/6)*(1+(5/6)^2+(5/6)^4+……)=(1/6)*(36/11)=6/11
乙赢的概率=(1/6)*(5/6)*(1+(5/6)^2+(5/6)^4+……)=5/11
（用到q<1时等比数列和求极限）
可以验证，甲乙赢的概率和为1。甲先掷赢面大1/11。
以上。

Answer 2

甲先仍概率就是六分之一，关键是乙了，乙要夺冠，首先就要甲不中六，甲中六点概率六分之一不中当然就是六分之五撒，甲仍完了乙还要中，当两者同时发生时乙夺冠，就是六分之五乘以六分之一，终上所述，甲夺冠六分之一，乙夺冠三十六分之五。

Answer 3

胜率随着扔骰子的次数无限接近50%
如果次数少那么先扔的会比后扔的胜率高。。。不过这个没法计算 没有投掷次数约定

Answer 4

两个人丢出6点的概率是一样的 因为条件规定是谁先丢出6点谁胜 所以甲比乙赢的概率要高一点点 不过究竟高多少 没法计算

Answer 5

50%