Question

在线急求各位数学高手，一道高中数学问题，需详细解答，不甚感谢

一个袋中装有质量大小形状相同的n个红球n大于等于5,和5个白球一次摸出两个球1用n表示摸出的两个求颜色不同的概率p1.2记三次摸求摸后放回恰一次两个求颜不同的概p2,求p2的最大值

Answer 1

P1=10n/(n+5)(n+4)
P2=3P1(1-P1)(1-P1)，把P1看成x，求导， 有 3 + 9 x^2 -6x > 0, 所以P1最大时， P2最大，
P1=10/(9+n+20/n)，对9+n+20/n求导， n≥根号20为增，小于为减，n ≥5，所以n=5，P2=80/243

Answer 2

1用n表示摸出的两个求颜色不同的概率p1=n/5(n+5)
.2记三次摸求摸后放回恰一次两个求颜不同的概
p2=C3(1)n/5(n+5)[1-n/5(n+5)]^2=3n(25+4n)^2/(25+n)^2
利用导数求p2的最大值

Answer 3

你该好好学习！！