Question

求一道高中不等式数学题？

实数xy，满足x^2+y^2≤2y，求（x+y+1)÷（x+2）最大值
答案有根号，这是填空题没步骤

Answer 1

原式化为x²+（y-1）²≤1 （x，y）为圆内或上的点。
（x+y+1)÷（x+2）=（x+2+y-1）/（x+2）=1+（y-1）/（x+2）
则问题转化为圆内一点和（-2，1）相连所成的直线的斜率最大的问题。
则由-2，1）向圆引切线求解即可

Answer 2

BDyongtai ，你好：
变换形式，得 x^2+(y-1)^2≤1，设x=sin a, y=1+cosa,代入第二式就OK了。得到(2+sina+cosa)/(sina+2)=1+cosa/(sina+2)显然当a=0时，有最大值为,1+1/2=1.5

Answer 3

变换形式，得 x^2+(y-1)^2≤1，设x=sin a, y=1+cosa,代入第二式就OK了。得到(2+sina+cosa)/(sina+2)=1+cosa/(sina+2)显然当a=0时，有最大值为,1+1/2=1.5