Question

如图，∠AOB=90度∠BOC=30度 OM平分∠AOC ON平分∠BOC, ①∠mon=②∠AOB=α 求∠MON的度数

3.∠BOC=β（β为锐角），求∠MON

Answer 1

1.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°
∴∠MOC=∠AOC/2=60°
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=60°-30°=30°
又∵∠BON=∠BOC/2=15°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°

2.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°
∴∠MOC=∠AOC/2=(α/2)+15°
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=(α/2)+15°-30°=(α/2)-15°
又∵∠BON=∠BOC/2=15°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=α/2

3.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+β
∴∠MOC=∠AOC/2=45°+(β/2)
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=45°+(β/2)-β=45°-(β/2)
又∵∠BON=∠BOC/2=β/2
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°

Answer 2

1、当AOB=90，BOC=30，则MON=45;
角MOC=（90+30）÷2=60；角NOC=30÷2=15；
则角MON=60-15=45;
2、当AOB=α，BOC=β；则MON=α/2；
角MOC=(α+β)÷2=α/2+β/2，角CON=β/2；
角MON=MOC-CON=α/2+β/2-β/2=α/2

Answer 3

1.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°
∴∠MOC=∠A OC/2=60°
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=60°-30°=30°
又∵∠BON=∠BOC/2=15°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°

2. ∵∠AOC=∠A OB+∠BOC=α+30°
∴∠ MOC-∠BOC=(α/2)+15°-30°=(α/2)-15°
又∵∠BON=∠ BOC/2=15°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=α/2

3.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+β
∴∠MOC=∠AOC/2=45°+(β/2)
∴∠M OB=∠MOC -∠BOC=45°+(β/2)-β=45°-(β/2)
又∵∠BON=∠BOC BON=45°