Question

高二数学 要过程

已知AB=4,点P在A、B所在的平面内运动，且保持PA+PB=6,则PA的最大值和最小值分别是

Answer 1

解：因为PA+PB=6>AB,所以P的轨迹是一个椭圆，
当P，A，B三点共线，P在BA的延长线上时，PA最小，此时有PA+PB=6，PB-PA=AB=4，
解方程组可得PA=1，PB=5，
当P，A，B三点共线，P在AB的延长线上时，PA最大，此时有PA+PB=6，PA-PB=AB=4，
解方程组可得PA=5，PB=1，
即PA的最大值和最小值分别是5和1