Question

已知关于x的二次函数y=x平方-2x-a,1)如果此函数与x轴有两个交点,求a的取值范围

已知关于x的二次函数y=x平方-2x-a，1）如果此函数与x轴有两个交点，求a的取值范围 2）如果此函数与x轴的两个交点的横坐标为x1、x2，且满足x1分之1+x2分之2=负三分之二，求a的值

Answer 1

(1)德塔=4+4a>0
a>-1
(2)二次方程x^2-2x-a=0由第一问知a>-1
韦达定理x1+x2=2,x1x2=-a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-2/a=-2/3
a=3

Answer 2

1）△=(-2)^2-4×1×（-a）＞0→a＞-1
2）X²-2X-a=0（与X轴相交）的解X1+X2=-2，X1*X2=-a，又因为1/X1+1/X2=(1/X1+1/X2)/(X1+X2)
所以-a=-3,a=3