高中一道数学题,在线等,急急急!!!!!
已知三角形ABC的一个顶点(-1.-4),内角B和C的平分线所在方程分别是L1:y+1=0,L2:x+y+1=0求边BC所在直线的方程...
已知三角形ABC的一个顶点(-1.-4),内角B和C的平分线所在方程分别是L1:y+1=0, L2:x+y+1= 0 求边BC所在直线的方程
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因为角B的平分线方程是L1:y+1=0,所以点A关于L1的对称点D(-1,2)在直线BC上;
因为角C的平分线方程是L2:x+y+1=0,所以点A关于L2的对称点E也在直线 BC上。
设过点A且垂直于L2的直线的方程是L3:x-y+b=0,因为点A在L3上,代入得 b=-3
即L3:x-y-3=0
L2和L3的交点P(1,-2)是AE的中点,所以E(3,0)
过点D(-1,2)和E(3,0)的直线方程是x-y-3=0
直线BC的方程是x-y-3=0
因为角C的平分线方程是L2:x+y+1=0,所以点A关于L2的对称点E也在直线 BC上。
设过点A且垂直于L2的直线的方程是L3:x-y+b=0,因为点A在L3上,代入得 b=-3
即L3:x-y-3=0
L2和L3的交点P(1,-2)是AE的中点,所以E(3,0)
过点D(-1,2)和E(3,0)的直线方程是x-y-3=0
直线BC的方程是x-y-3=0
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求出A(-1,-4)关于L1的对称点D(-1,2)该点在直线BC上;
求出A(-1,-4)关于L2的对称点E(3,0),该点也在直线BC上;
求出过DE的直线:x+2y-3=0
求出A(-1,-4)关于L2的对称点E(3,0),该点也在直线BC上;
求出过DE的直线:x+2y-3=0
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