Question

初一数学几何难题目

如图，EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线，试求∠DEF的度数，并写出∠BEF的余角。
要求写出答案，过程和原因

Answer 1

415796095 ，你好：
角BEA，角BEF分别是角BEC,BEA的一半，而角BEC+角BEA=180度，故角BEA+角BEF=90=角DEF.角BEF的余角是角BED.

Answer 2

解：因为∠CEB+∠AEB=180
所以∠DEF=∠DEB+∠FEB=1/2(∠CEB+∠AEB)=90
∠BEF的余角是∠BED

Answer 3

解：∵EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线（已知）
∴∠DEC=∠DEB=1/2∠BEC（角平分线定义）
∠BEF=∠FEA=1/2∠AEB（角平分线定义）
∵∠AEB+∠BEC=180°（平角定义）
∵∠DEF=∠DEB+∠BEF(由图可得）
∴∠DEF=1/2（∠AEB+∠BEC）（等量代换）
∴∠DEF=90°（等式性质）
∠BEF的余角有∠FEA，∠BED，∠DEC

Answer 4

因为CED=DEB,BEF=AEF
且CED+DEB+BEF+AEF=180
所以∠DEF=DEB+BEF=90(等量替换)

bef的余角是求不出来的 可以表示为CED或DEB