初一数学几何难题目
如图,EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线,试求∠DEF的度数,并写出∠BEF的余角。要求写出答案,过程和原因...
如图,EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线,试求∠DEF的度数,并写出∠BEF的余角。
要求写出答案,过程和原因 展开
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解:因为∠CEB+∠AEB=180
所以∠DEF=∠DEB+∠FEB=1/2(∠CEB+∠AEB)=90
∠BEF的余角是∠BED
所以∠DEF=∠DEB+∠FEB=1/2(∠CEB+∠AEB)=90
∠BEF的余角是∠BED
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解:∵EF、ED、分别是∠AEB、∠BEC的平分线(已知)
∴∠DEC=∠DEB=1/2∠BEC(角平分线定义)
∠BEF=∠FEA=1/2∠AEB(角平分线定义)
∵∠AEB+∠BEC=180°(平角定义)
∵∠DEF=∠DEB+∠BEF(由图可得)
∴∠DEF=1/2(∠AEB+∠BEC)(等量代换)
∴∠DEF=90°(等式性质)
∠BEF的余角有∠FEA,∠BED,∠DEC
∴∠DEC=∠DEB=1/2∠BEC(角平分线定义)
∠BEF=∠FEA=1/2∠AEB(角平分线定义)
∵∠AEB+∠BEC=180°(平角定义)
∵∠DEF=∠DEB+∠BEF(由图可得)
∴∠DEF=1/2(∠AEB+∠BEC)(等量代换)
∴∠DEF=90°(等式性质)
∠BEF的余角有∠FEA,∠BED,∠DEC
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因为CED=DEB,BEF=AEF
且CED+DEB+BEF+AEF=180
所以∠DEF=DEB+BEF=90(等量替换)
bef的余角是求不出来的 可以表示为CED或DEB
且CED+DEB+BEF+AEF=180
所以∠DEF=DEB+BEF=90(等量替换)
bef的余角是求不出来的 可以表示为CED或DEB
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