Question

一道初二数学题，求助！~ ~！

多项式4x²加上一个单项式最后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式 。（老师说有6个答案）
今天听不大明白，但是老师说明天就要重新初一到类是的这个题，我不大明白。
希望哪位神仙能帮帮我，告诉我这6个答案是怎么算的啊？谢谢！
补充是：4x²+1

Answer 1

应该只有5种答案，你老师说是六种，应该是把1/16x²也算上了，这个是分式不能算是单项式。
5种答案分别是：
① 4x： (2x+1)²=4x²+4x+1
② -4x ： (2x-1)²=4x²-4x+1
③-1： (2x)²=4x²=4x²+1-1
④-4x²： 1²=1=4x²+1-4x²
⑤4x^4(四次方不会打了，抱歉)：(2x²+1)²=4x^4+4x²+1
思路：1、首先搞明白，单个的字母或数字也属于单项式，因此把4x²和1分别消掉得到
2个答案
2、多项式的情况，(a+b)²=a²+2ab+b²
先把4x²和1当做首尾项得到4x和-4x两个答案
再分别把4x²和1当做中间项得到4x^4和1/16x²两个答案，由于1/16x²是分式，
不符合条件，舍去。
故剩上述5个答案。

Answer 2

你少了一个吧 4X²是多项式吗？

Answer 3

4x²变成整式的完全平方，必是（2x+ 。。。 )² 形式，把这个“。。。”换成数字或字母在展开就行了

Answer 4

完全平方和完全平方公式是不一样的。
但你给了我一个单项式，让我没法解题。
完全平方公式是(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
根据公式把多项式看成公式里的某两个单项式。
再分类讨论