Question

在线坐等一道高二数学题目。很着急！！！！

某人准备投资1200办一所学校。为了考虑经济效益得出一组数据初中生每年每人600元 高中生每年每人1500元 办学规模以20到30个班为宜（包含20与30）。教育周期均为三年年。请你合理安排招生计划使年利润最大。大约经过多少年可以收回全部投资？

Answer 1

解：设初中编制为x个班，高中编制为y个班。

则 （x>0,y>0,x,y∈Z）。

计年利润为s，那么s＝3x+6y-2.4x-4y，即s＝0.6x+2y

作出不等式表示的平面区域。问题转化为图中阴影部分求

直线0.6x+2x-s＝0截距的最大值。过点A作0.6x+2y=0的平行线即可求出s的最大值。

联立得A（18,12）。

将x＝18，y＝12代入s＝0.6x+2y求得Smax＝34.8。设经过n年可收回投资，则11.6+23.2+34.8(n-2)=1200，可得n＝33.5。

学校规模初中18个班级，高中12个班级，第一年初中招生6个班300人，高中招生4个班160人。从第三年开始年利润34.8万元，大约经过36年可以收回全部投资。

Answer 2

应该是投资1200万吧？这个问题是一个概率问题，很麻烦的……