Question

八年级上册数学

已知三角形ABC的周长是21，OB和OC分别平分角ABC和角ACB，OD垂直BC于D，且OD=3，求三角形ABC的面积

Answer 1

连接AO，
因为OB、OC是角平分线，所以OA也是角平分线，
作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OD=OE=OF=3（角平分线相关定理），
三角形ABO、BCO、ACO面积分别为：（OE*AB）/2、（OD*BC）/2、（OF*AC）/2，
三角形ABC面积=（OE*AB）/2+（OD*BC）/2+（OF*AC）/2
=（OE*AB+OD*BC+OF*AC）/2
=（3*AB+3*BC+3*AC）/2
=（AB+BC+AC）*3/2
=21*3/2=31.5

*是乘；/是除