Question

初三锐角三角函数的一道题，步骤不太明白

化简 根号下1-2sin20cos20
步骤是这样的
√1-2sin20cos20
=√sin²20+cos²20-2sin20cos20
=√(sin20-cos20)²
sin20＜cos20
所以为cos20-sin20
cos20-sin20
=√2(√2/2cos20-√2/2sin20)
=√2(sin45cos20-cos45sin20)
=√2sin(45-20)
=√2sin25

其中由√2(sin45cos20-cos45sin20)是怎么推得√2sin(45-20)的？具体一点，谢。

Answer 1

由公式 sin（a-b）=sinacosb-cosasinb 得来的，这是数学的一个基本公式

Answer 2

∵sin(45-20)=sin45cos20-cos45sin20

这是公式的逆应用，只要记住公式就行了！