Question

如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C(0,1) (1)判断直线y=-2x+1\3与正方形OABC

抱歉，帮我在解答一下

如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C(0,1)
(1)判断直线y=-2x+1\3与正方形OABC是否有交点 并说明理由
（2）现将直线y=-2x+1\3进行平移 平移后直线恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分 请求出平移后的直线解析式

Answer 1

由y=-2x+1/3，
当x=0时，y=1/3，M（0，,1/3）
当y=0时，x=1/6，N（1/6,0）
∵M在OC上，N在OA上，
∴y与正方形相交。
要想y=-2x+1/3将正方形面积平均分成两部分，
只要y过正方形中心（1/2，,12）即可，
设平移后y=-2x+b，
将x=y=1/2代入：
1/2=-2×1/2+b，
b=3/2，
所以平移后得：y=-2x+3/2.

Answer 2

这是另一种方法哦~~~

设平移后的直线与正方形的边CB相交与点E，OA交于点F
∵直线EF由直线y=-2x+1/3平移所得
∴直线EF与直线y=-2x+1/3的k值不变
即直线EF解析式为y=-2x+b
∵直线EF将正方形平分为两等分
∴FA=CE
∵点F在X轴上（Y=0）
将Y=0代入y=-2x+b
∴得F（b/2,0）
∵OA=1，OF=b/2
∴FA=1-b/2=CE
点E的y坐标为1，X坐标为1-b/2
将点E（1，1-b/2）代入y=-2x+b
得出b=b=3/2，
所以平移后得：y=-2x+3/2.

Answer 3

解：
（1）因为直线 y=-2x+13（2）与OC交于 (0，13)（3），（2分）
与OA交于 (16，0)，（4分）
所以直线与正方形有交点．（5分）
（2）设平移后直线解析式为y=-2x+b，应过AC，BO的交点 (12，12)，（7分），代入求得 b=32，（9分）
则所求直线解析式为 y=-2x+32（10分）

Answer 4

由y=-2x+1/3，
当x=0时，y=1/3，M（0，,1/3）
当y=0时，x=1/6，N（1/6,0）
∵M在OC上，N在OA上，
∴y与正方形相交。
要想y=-2x+1/3将正方形面积平均分成两部分，
只要y过正方形中心（1/2，,12）即可，
设平移后y=-2x+b，
将x=y=1/2代入：
1/2=-2×1/2+b，
b=3/2，
所以平移后得：y=-2x+3/2.

Answer 5

由y=-2x+1/3，
当x=0时，y=1/3，M（0，,1/3）
当y=0时，x=1/6，N（1/6,0）
∵M在OC上，N在OA上，
∴y与正方形相交。
要想y=-2x+1/3将正方形面积平均分成两部分，
只要y过正方形中心（1/2，,12）即可，
设平移后y=-2x+b，
将x=y=1/2代入：
1/2=-2×1/2+b，
b=3/2，
所以平移后得：y=-2x+3/2.

Answer 6

做的不错