Question

求助：一道小学奥数题，急需答案！！！！

一只布袋中装有尺寸相同的六种颜色的袜子各16只，黑暗中从袋内至少取出多少只才能保证有4双相配的袜子？如果保证有4双颜色不同的袜子呢？

Answer 1

(1)先取六只袜子,假设他们全都异色,取第7只时一定有一对了.如果第八只时又恰好取到了一对的那个颜色,则第九只是可配成第2对,11只时第三对,13只时第四对.至少取13只可保证为四对.
(2)假设先把其中3种的都取完,就取了16x3=48只了,有三双不同的,然后其余三种只要取出一对一样颜色的就可以了,假设先取了3只,都异色,再取一只,肯定和这三种里有一种颜色是一样的,从而有4双不一样颜色的.此时取了48+3+1=52只.则至少取52只方可保证有4对不一样颜色的.
因为有至少2字,所以以上为最坏结果,意为取出上述那么多只,一定可以保证得到要求结果.

Answer 2

一、假如运气最不好，先拿的5只里没有同色的，那么再拿任意2只必有1双同色的，再拿8只必有4双相配的。
5+8=13只

二、假如运气最不好，先拿的16只都是同色的，那么再拿任意4只必能配成4双不同色的。
16+4=20只

二、假如运气最不好，先把三种颜色的都拿完，共48只，再从剩下的三种里每种拿一只，共3只。这时再任意拿1只，必有4双不同色但每双同色的。

48+3+！=52只

第二问不明确，两种回答供选择。

Answer 3

一双袜子理抽一只袜子

Answer 4

十只,若保证四双颜色不同的话,要38只.

Answer 5

把每双袜子分成两份即可.

Answer 6

此问题为最不利原则。