Question

求助， xe∧(- x)原函数是什么？

Answer 1

xe∧(-x)原函数为-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。

解：令F(x)为xe∧(-x)的原函数，

那么F(x)=∫xe∧(-x)dx

=-∫xd(e∧(-x))

=-x*e∧(-x)+∫e∧(-x)dx

=-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。

即xe∧(-x)原函数为-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。

扩展资料：

1、不定积分的运算法则

（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：

∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx

（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：

∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx

2、不定积分的求解方法

（1）换元积分法

例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C

（2）积分公式法

例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

参考资料来源：百度百科-不定积分