Question

已知如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，求证：CE=FG

八年级数学上册p136的练习第2提。速度

Answer 1

证明: 因为 FG⊥AB和 ∠BAC的平分线分别交CD
有 FG=CF (角平分线上点到两边距离相等)
<AED=<CEF(对顶角)
<AED+<DAE=<CFA+<CAE 且 <DAE=<CAE
有 <AED=<CFA=<CEF
所以 △CEF为等腰三角形
有 CE=CF=FG

Answer 2

因为不好书写格式符号，所以不能给你写详细解答过程，只能给你将下思路：
因为 角cef=角aed=90°-角ead
角cfe =90°-角caf
角ead =角caf
所以 角cef=角cfe
所以 ce=cf,
又因为 cf=fg(角平分线上的点到角两边的距离相等)，
所以 ce=fg