Question

1.如图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OD平分∠EOC，则图中与∠DOE互余的角有哪些？

Answer 1

分析：按互余定义，凡是与∠DOE的和为90°的角都是它的余角．由∠FOD=90°，则∠EOF是∠DOE的余角，不难看出∠BOE=90°，故∠BOD也是∠DOE的余角，再注意∠BOC=∠BOD，则∠BOC也是∠DOE的余角．按互补定义，只需找到与∠DOE的和为180°的角，注意∠AOE=∠FOD，则∠DOE=∠AOF，不难发现∠BOF+∠AOF =180°，故∠BOF是∠DOE的补角，由同角的余角相等，有∠EOF=∠BOC，故∠EOC=∠BOF，所以∠EOC也是∠DOE的补角． 解：∵AB是直线，∠AOE是直角．
∴∠BOE是直角，即∠DOE+∠BOD=90°．∴∠BOD与∠DOE互余．∵OB平分∠DOC，∴∠BOC=∠BOD．
∴∠BOC与∠DOE互余．∵∠FOD=90°，即∠EOF+∠DOE=90°，∴∠EOF与∠DOE互余．∵∠AOF+∠EOF=90°∠EOF+∠DOE=90°，∴∠DOE+∠BOF=180°，∴∠BOF与∠DOE互补．∵∠BOC、∠EOF都与∠DOE互余，∴∠BOC=∠EOF，∴∠EOC=∠BOF．∴∠EOC与∠DOE互补．

希望对你有帮助。。

Answer 2

图呢