Question

高中向量题

若向量a的始点A（-2,4），终点为B（2,1），求与a垂直的单位向量的坐标.

谢谢帮助！请给出过程思路.
坐标可以为x=-3/5 , y=-4/5 吗？

Answer 1

a=(2-(-2),1-4)=(4,-3), 由终点坐标减起点坐标得到向量坐标
设与a垂直的单位向量的坐标为（x,y), 根据两向量垂直和（x,y)为单位向量（模为1），得到方程组{ 4x-3y=0, x^2+y^2=1 },
解得 x=3/5, y=4/5，
（互相垂直的两个向量向量积为0,）

Answer 2

a=（4，-3）e=（x，y）
a.b=0 x^2+y^2=1

Answer 3

向量a为（2-（-2），1-4）= （4，-3），因为垂直的向量相乘之和为0
x*4+（-3*y）=0，所以4x=3y。单位向量的话如果x=i，则y=4/3i。则所求单位向量为（i，4/3i）
应该是这样的