已知双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点,求使PF1垂直PF2的点P的坐标？
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c=5,F1(-5,0),F2(5,0).
设P(x,y),则x^2/16-y^2/9=1，①
向量PF1=(-5-x,-y),PF2=(5-x,-y),
PF1⊥PF2,
<==>PF1*PF2=x^2-25+y^2=0.②
①*9+②，25x^2/16-25=9,
x^2=16*34/25,x=土4（√34）/5，
代入②，y^2=81/25,y=土9/5.
∴P的坐标是(土4（√34）/5，9/5.）或（土4（√34）/5，-9/5）.
设P(x,y),则x^2/16-y^2/9=1，①
向量PF1=(-5-x,-y),PF2=(5-x,-y),
PF1⊥PF2,
<==>PF1*PF2=x^2-25+y^2=0.②
①*9+②，25x^2/16-25=9,
x^2=16*34/25,x=土4（√34）/5，
代入②，y^2=81/25,y=土9/5.
∴P的坐标是(土4（√34）/5，9/5.）或（土4（√34）/5，-9/5）.
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