在四边形ABCD中，AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点，M,N分别是对角线AC,BD的中点，证明PQ⊥MN
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hailibo2，你好：
证明：连结PM，PN，QM，QN。由△中位线定理得：
PM＝QN＝CD/2；PN＝QM＝AB/2．
而AB＝CD。
∴PM＝PN＝QM＝QN，故四边形PMQN是菱形。
∵菱形的对角线互相⊥
∴PQ⊥MN。
证明：连结PM，PN，QM，QN。由△中位线定理得：
PM＝QN＝CD/2；PN＝QM＝AB/2．
而AB＝CD。
∴PM＝PN＝QM＝QN，故四边形PMQN是菱形。
∵菱形的对角线互相⊥
∴PQ⊥MN。
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