等腰梯形的周长为60cm,底角60度,当梯形腰长为( )时,梯形面积最大,等于( )为什么?

miydong
2010-12-28 · TA获得超过923个赞
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设腰长为y,则两底的和为60-2y,高为xsin60,由梯形的面积公式可知,s=(60-2y)/2 x ysin60=(30-y) x y sin60利用不等式可得原式<=[(30-y+y)/2]^2 x sin60=225/2根号三.等号在30-y=y的时候成立,即y=15.还可以用配方法做
zqs626290
2010-12-28 · TA获得超过3.1万个赞
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解:设腰长为2t.适当切割梯形并结合题设易知,上底=30-3t,下底=30-t.高=(√3)t.∴梯形面积S=(√3/2)(60-4t)t=(√3/2)[225-(2t-15)²].∴当腰长2t=15时,面积Smax=(225√3)/2.
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ncxizzz
2010-12-28 · TA获得超过1834个赞
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当梯形腰长为20cm时,梯形面积最大,等于100√3
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匿名用户
2010-12-28
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腰长为15cm时,面积最大。
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