等腰梯形的周长为60cm,底角60度,当梯形腰长为( )时,梯形面积最大,等于( )为什么?
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解:设腰长为2t.适当切割梯形并结合题设易知,上底=30-3t,下底=30-t.高=(√3)t.∴梯形面积S=(√3/2)(60-4t)t=(√3/2)[225-(2t-15)²].∴当腰长2t=15时,面积Smax=(225√3)/2.
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当梯形腰长为20cm时,梯形面积最大,等于100√3
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2010-12-28
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腰长为15cm时,面积最大。
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