Question

高中物理题：在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板，将一质量为m的物块（可视为质点）放在长木

在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板，将一质量为m的物块（可视为质点）放在长木板最右端。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，系统处于静止状态。现要采用下面两种方法将木板从物块下面抽出来：（1）给木板施加水平向右的恒力，作用时间t，此时刻木板刚好被抽出，求水平恒力的大小。（2）给木板施加一个水平向右的瞬时冲量，使木板刚好被抽出，求水平冲量的大小。

Answer 1

（1）物体m在摩擦力f=μmg的作用下t时间向右发生的位移S1=1/2*μgt^2
长木板在F-f=F-μmg的作用下t时间向右发生的位移S2=1/2*(F-μmg)/M*t^2
S2-S1=L
1/2*(F-μmg)/M*t^2-1/2*μgt^2=L
F=M(2L/t^2+μg)+μmg
(2)
瞬时冲量，使木板刚好被抽出,则小物块没有发生位移，木板发生L位移
木板的冲量=其动量的增量
V^2=2aL
V^2=2*(F-μmg)/M*L
V=√[2*(F-μmg)/M*L]
I=MV=√[2*ML(F-μmg)]