limx→17x³+5x-2╱3x²+2x求极限
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我们可以使用极限的算法来计算该极限。首先，我们可以将分子和分母都除以$x^2$，这样我们就得到：
接下来，我们需要求另一个函数的极限：
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首先，将分子和分母同时除以$x^2$，得到：
$$lim_{xto1}frac{x^3+5x^2-2x}{sqrt{3x^2+2x}}=lim_{xto1}frac{x(x^2+5x-2)}{sqrt{x^2(3+frac{2}{x})}}=lim_{xto1}frac{x^2+5x-2}{sqrt{3+frac{2}{x}}}$$
由于分母中的$frac{2}{x}$在$xto1$时趋向于有限值$2$，因此可以将其视为常数，进一步化简：
$$lim_{xto1}frac{x^2+5x-2}{sqrt{3+frac{2}{x}}}=frac{1^2+5times1-2}{sqrt{3+2times2}}=frac{4}{sqrt{7}}$$
因此，原式的极限为$frac{4}{sqrt{7}}$。
$$lim_{xto1}frac{x^3+5x^2-2x}{sqrt{3x^2+2x}}=lim_{xto1}frac{x(x^2+5x-2)}{sqrt{x^2(3+frac{2}{x})}}=lim_{xto1}frac{x^2+5x-2}{sqrt{3+frac{2}{x}}}$$
由于分母中的$frac{2}{x}$在$xto1$时趋向于有限值$2$，因此可以将其视为常数，进一步化简：
$$lim_{xto1}frac{x^2+5x-2}{sqrt{3+frac{2}{x}}}=frac{1^2+5times1-2}{sqrt{3+2times2}}=frac{4}{sqrt{7}}$$
因此，原式的极限为$frac{4}{sqrt{7}}$。
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