Question

如图,已知角BOC=60度,OE平分角AOC,OF平分角BOC.若角AOC+角EOF=210度,则角EOF是多少度

Answer 1

∵OF平分角BOC，且角BOC=60°

∴角COF=30°

∴角COE=Y°+30°

又∵OE平分角AOC∵

∴角AOC=2×角COE=2Y°+60°，即X=2Y+60°

角AOC+角EOF=156°，即X+Y=156.联立方程组，解得X＝124°，Y＝32°，即角EOF是32度

Answer 2

答案：90度。设：角BOC=角d+角c，因为OF平分，所以d=c。角AOC=角a+角b，因为OE平分，所以a=b。已知角BOC=60度，所以d=c=30。因为AOC+EOF=210，即a+b+c+d=210，因为a=b，c=30，已知可改为3b+30=210。求出b=60。角EOF=c+b=30+60=90。

Answer 3

角EOF = (角BOC+角AOC)/2
角AOC+角EOF=210度
则 3*角AOC+角BOC = 420度
角AOC = (420度-角BOC)/3 = 120度
角EOF = 210度-角AOC = 90度

Answer 4

∵OE平分∠AOC
∴∠AOC=2∠COE=2
∵∠BOC=60°，OF平分∠BOC
∴ ∠COF=30 °
∴∠EOF=50°