Question

数学题：观察下列一组等式：……

观察下列一组等式：（a+1）（a²-a+1）=a³+1
（a+2）（a²-2a+4）=a³+8
（a+3）（a²-3a+9）=a²+27
从以上等式中，你有和发现？利用你的发现规律，在下面括号中添上适当的式子。
1.（x-3）（x²+3x+9）=（ ）
2.（2x+1）（ ）=8x³+1
3、（ ）（x²+xy+y²）=x³-y³
计算：（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）

我是新手，没有分。。。不好意思。。。

Answer 1

1.（x-3）（x²+3x+9）=（x³-27）
2.（2x+1）（4x²-2x+1）=8x³+1
3、（ x-y ）（x²+xy+y²）=x³-y³
（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）=a^6-b^6

Answer 2

（用写规律吗？）
1、x的3次方-27
2、4倍x的二次方-2x+1
3、x-y
计算：将第一个式子拆成（a+b)(a-b)，再两两结合，即
原式=（a的立方-b的立方）（a的立方+b的立方）
这个题实际上就是立方和差公式。