Question

数学题啊！！！！

已知空白部分等于8平方厘米，求阴影部分

Answer 1

设圆的半径为R，则空白部分的面积用R表示为：
1/2xRx2R+1/2x3.14xRxR=2.57R^2 = 8 (R^2表示R的平方）
R^2=8/2.57
大扇形的半径为2R，圆心角为90度，所以扇形面积是以2R为半径的圆的面积的1/4，为3.14R^2，
所以阴影部分的面积为：
（圆的面积—空白部分的面积）+（大扇形面积—空白部分的面积）
=（3.14R^2—8）+（3.14R^2—8）
=6.28R^2—16 （将R^2=8/2.57代入计算）
=6.28x8/2.57—16
=19.15—16
=3.15平方厘米

Answer 2

这道题的图上最好表明点，用字母表示出来比较好。
解：设圆半径为R，则图中所示扇形的半径为2R。
根据题意，圆内最大正方形面积为：根号2R乘以根号2R等于2R²。
圆内所示两块月牙形的总面积为圆的面积减去正方形的面积后，再除以2，即：（πR²-2R²）/2
圆内空白面积=正方形面积+两块月牙形面积=2R²+（πR²-2R²）/2=8，解得R值。
知道R，即可求扇形和圆的面积。
扇形面积减去8加上（πR²-2R²）/2即为所求。