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因为△ABC的三边长a,b,c成等比数列
所以b^2 = ac (等比中项性质)
且因为 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2r (r为外接圆半径)
得a = 2rsinA, b = 2rsinB, c = 2rsinC
代入b^2 = ac, 得(2rsinB)^2 = (2rsinA)(2rsinC)
所以(sinB)^2 = sinAsinC
答:sinAsinC = (sinB)^2
所以b^2 = ac (等比中项性质)
且因为 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2r (r为外接圆半径)
得a = 2rsinA, b = 2rsinB, c = 2rsinC
代入b^2 = ac, 得(2rsinB)^2 = (2rsinA)(2rsinC)
所以(sinB)^2 = sinAsinC
答:sinAsinC = (sinB)^2
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