Question

请教几道小学奥数题，要过程。谢谢。

1.编号为1至7的7个盒子，每个盒子都放有玻璃球，共80个，其中一号盒子里放有18个，并且编号相邻的三个盒子里玻璃球数的和都相等，那么6号盒子里玻璃球最多是（ ）个。
2.有5个同学，每人戴一顶各不相同帽子。再一次游戏中，除1个同学的帽子是自己的以外，其余同学的帽子全戴错了。这样戴错的情况共（ ）种。
3..数学家徐光启逝世时年龄是他出生那年年份的1/22，1607年他完成了《几何原本》前6卷，1692年主持编写了“新历法”，但未完成就去世了。1607年他（ ）岁。

Answer 1

1
第一题题干中说“编号相邻的三个盒子里玻璃球数的和都相等”那么可以推断出1号和4号、2号和5号3号和6号、4号和7号盒子里的玻璃球数量相等。
已知1号盒子里有18个，那么4号和7号里面也是18个，所以知道2.3.5.6号里面共有26个
又因为2.5相同3.6相同 所以5号+6号盒子最多有13个 每个盒子都有球的话5号最少有一个 所以6号最多12个
2
假设第一个同学帽子是自己的，那么第二个同学的帽子就有3号4号5号 三种选择 第三个同学就有4号5号两种 第五个同学就只有一种选择
这样可能出现的情况就是3*2*1=6种
当第二个同学的帽子是自己的的时候 同上 也是6种
所以 一共就有6*5=30种情况
3
由第一句话可得 他出生的年份是22的倍数 他去世的年份应该是23的倍数
1692-1607=55岁 他至少活了55岁
可能性太多了 有太多的22 23的倍数了 这道题做不下去了
百度了一下 徐光启(1562年4月24日-1633年11月10日） 老先生1633年久去世了 所以估计是你把题目抄错了

Answer 2

时间有限，只答一个吧
如果是填空题 那么只告诉你分析思路应该可以吧
第一题题干中说“编号相邻的三个盒子里玻璃球数的和都相等”那么可以推断出1号和4号、2号和5号3号和6号、4号和7号盒子里的玻璃球数量相等。
已知1号盒子里有18个，那么4号和7号里面也是18个，所以知道2.3.5.6号里面共有26个
又因为2.5相同3.6相同 所以5号+6号盒子最多有13个 每个盒子都有球的话5号最少有一个 所以6号最多12个

Answer 3

3
43

Answer 4

1.有5个同学，每人戴一顶各不相同帽子。再一次游戏中，除1个同学的帽子是自己的以外，其余同学的帽子全戴错了。这样戴错的情况共（ 3 ）种。
2.数学家徐光启逝世时年龄是他出生那年年份的1/22，1607年他完成了《几何原本》前6卷，1692年主持编写了“新历法”，但未完成就去世了。1607年他（ 33 ）岁。

Answer 5

1.“1至7个盒子，编号相邻的三个盒子里玻璃球数的和都相等”，那说明盒子1、2、3里玻璃球之和与盒子2、3、4里玻璃球之和相等，那么盒子1和盒子4里的玻璃球数相等，同理可得出每间隔两个编号的盒子里的玻璃球数相等，即玻璃球数：盒子1=盒子4=盒子7=18，盒子2=盒子5，盒子3=盒子6，共80个，那么盒子2+盒子5+盒子3+盒子6=80-18-18-18=26，由于条件“每个盒子都放有玻璃球”，那说明盒子2和盒子5，每个盒子中至少有一个玻璃球，那么盒子3和6中至多（26-2）÷2=12个。
2.若在游戏前正确的是同学1戴帽子a，同学2戴帽子b，同学3戴帽子c，同学4戴帽子d，同学5戴了帽子f，那么游戏后，假设同学5戴了正确的帽子f（这种假设有5种可能），同学1头上的帽子可能是b、c、d，有3种可能，再假设同学1头上戴的帽子c（这种假设有3种可能，但假设b，下面就要分析同学2的可能性，假设d，下面就要分析同学4的可能性，这样才能不重不漏），那么接下来，同学3可能戴帽子a、b、d，也是3种可能，这三种是：（1）如同学3选择了帽子a即同学1的帽子，那么同学2只能戴d，同学4只能戴b；（2）同学3选择了帽子b即同学2的帽子，那么同学2只能戴d，同学4只能戴a，如同学3选择了帽子d即同学4的帽子，那么同学2只能戴c，同学4只能戴b，所以带错的情况共有5×3×3=45种。
3.题目写错了吧，1692-1607=85，说明至少活了85岁，85×22=1870，说明至少在1870年出生，这不是囧了吗？跟百度百科事实也有出入吧。

Answer 6

1.编号为1至7的7个盒子，每个盒子都放有玻璃球，共80个，其中一号盒子里放有18个，并且编号相邻的三个盒子里玻璃球数的和都相等，那么6号盒子里玻璃球最多是（ 3 ）个。
2.有5个同学，每人戴一顶各不相同帽子。再一次游戏中，除1个同学的帽子是自己的以外，其余同学的帽子全戴错了。这样戴错的情况共（ 33 ）种。
3..数学家徐光启逝世时年龄是他出生那年年份的1/22，1607年他完成了《几何原本》前6卷，1692年主持编写了“新历法”，但未完成就去世了。1607年他（ 不知道 ）岁。