Question

如图，直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A，与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点，且AB*AC=4，则K= ？

这道题是天利38套上的专题六 一次函数与反比例函数及其图像6A上的F武汉的中考题，谁能解出来？

Answer 1

根号3.
y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组，消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
去分母，得，根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4，即
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3

Answer 2

根号3.
y= -（√3/3）x b
y=k/x
两式组成方程组，消去y,得： k/x=-（√3/3）x b
去分母，得，根号3x-3bx 3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4，即
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3

Answer 3

2
y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组，消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
同×3X得 更号3x²-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）（根据韦达定理）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*2更号3/3=4 =4，即
x1x2=2更号3
k=2

Answer 4

上面的写错了吧，应为去分母，得，根号3x^2-3bx+3k=0