已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形。求过程
3个回答
展开全部
等边三角形
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+2ab+2bc+2ac+c^2
即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(a-c)^2≥0
由此可得a=b=c
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+2ab+2bc+2ac+c^2
即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(a-c)^2≥0
由此可得a=b=c
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方
去括号后2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b b=c c=a
所以是等边三角形
去括号后2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b b=c c=a
所以是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如下
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
