高分悬赏数学题
圆1、圆2外切于P,AB为两圆的外公切线，A、B分别为切点，AC为圆1的直径，CD切圆2与D。求证：CA=CD...
圆1、圆2外切于P,AB为两圆的外公切线，A、B分别为切点，AC为圆1的直径，CD切圆2与D。
求证：CA=CD 展开
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楼上的 图你自己不会画啊
做两圆的内公切线L1
L1⊥两圆连心线L2于P
L1交两圆外公切线于E
设AE=BE=a
可证得O1E⊥O2E
(r+a)²+（R+a)²=(r+R)²
且
(2a)²+(2r-R)²=R²+CD²
云云的
应该可以证到结论
本人没有证完
或许有够麻烦
革命尚未成功
楼主仍需努力
加油
做两圆的内公切线L1
L1⊥两圆连心线L2于P
L1交两圆外公切线于E
设AE=BE=a
可证得O1E⊥O2E
(r+a)²+（R+a)²=(r+R)²
且
(2a)²+(2r-R)²=R²+CD²
云云的
应该可以证到结论
本人没有证完
或许有够麻烦
革命尚未成功
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