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如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA,PC的长
2个回答
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假设圆的半径为x,则可得:
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
求解得:
x=4
即半径为4。
由圆的切线定理可知角OAD=角APO,再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
求解得:
x=4
即半径为4。
由圆的切线定理可知角OAD=角APO,再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8
2010-12-29
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AC=4
利用余弦定理
cost=(2r^2-16)/2r^2
同样
cos2t=(2r^2-48)/2r^2
cos2t=2cos^2t-1
cost=√[(cos2t+1)/2]
就可以算出r
OD就可以算出OAD,APD相似所以利用相似比可以算出PA,PC
利用余弦定理
cost=(2r^2-16)/2r^2
同样
cos2t=(2r^2-48)/2r^2
cos2t=2cos^2t-1
cost=√[(cos2t+1)/2]
就可以算出r
OD就可以算出OAD,APD相似所以利用相似比可以算出PA,PC
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