Question

如图，PA,PB是圆O的切线，A,B是切点，OP交AB于点D,交圆O于点C，AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA，PC的长

Answer 1

假设圆的半径为x，则可得：
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
求解得：
x=4
即半径为4。
由圆的切线定理可知角OAD=角APO，再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8

Answer 2

AC=4
利用余弦定理
cost=(2r^2-16)/2r^2
同样
cos2t=(2r^2-48)/2r^2
cos2t=2cos^2t-1
cost=√[(cos2t+1)/2]
就可以算出r
OD就可以算出OAD,APD相似所以利用相似比可以算出PA,PC