Question

一次函数y=x-3的函数鱼x轴y轴分别交于点A、B,,二次函数Y=aX^2+bX+c的图像经过A,B.

（1）求点A.B的坐标
（2）求二次函数解析式及它
的最小值
不是二次函数Y=aX^2+bX+c 是二次函数Y=X^2+bX+c 没a

Answer 1

1. 一次函数y=x-3的函数与x轴交于点A
x-3=0
x=3
点A的坐标(3,0)
同理：y=0-3
y=-3
点B的坐标(0,-3)

2.将点A.B的坐标代入Y=X^2+bX+c中：
9+3b+c=0
0+0+c=-3
解得：b=-2 ,c=-3
二次函数解析式：y=x^2 - 2x -3
y=x^2 - 2x - 3 =(x^2 - 2x + 1) - 1 - 3 =(x-1)^2 - 4
y的最小值是-4

Answer 2

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Answer 3

一次函数y=x-3,分别令x=0，y=-3;y=0,x=3
A(3,0)、B(0,-3)
A,B坐标带入二次函数， 9+3b+c=0
c=-3
b=-2 y=X^2-2X-3 最小值x=-b/2a=1 y=-4

Answer 4

(1) A(3,0) B(0,-3)
(2) y=x^2-2x-3
当x=1时，y有最小值为-4