从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线，切点为M,O为坐标原点，且有| PM|=|PO|，求PM最小时
从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线，切点为M,O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求|PM|最小的P点坐标...
从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线，切点为M,O为坐标原点，且有| PM|=|PO|，求|PM|最小的P点坐标
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建坐标系易知，圆心C为（1,1）且圆过原点O。
∵ | PM|=|PO|，可知△POC≡△PMC
∴PO也为切线
则在△POC中有勾股定理知
PO^2+OC^2=PC^2
∴化简得X0+Y0=0
所以P在定直线：X+Y=0上
则求PM最短即为PO最短
则P为原点时取最值=0
P（0,0）
这样解看上去没问题，但与题意不符，
因为题上说P在圆外，原点在圆上，如果这样就取不到最值，
是不是题目有问题，还是我的解法有问题？
你想一下吧
∵ | PM|=|PO|，可知△POC≡△PMC
∴PO也为切线
则在△POC中有勾股定理知
PO^2+OC^2=PC^2
∴化简得X0+Y0=0
所以P在定直线：X+Y=0上
则求PM最短即为PO最短
则P为原点时取最值=0
P（0,0）
这样解看上去没问题，但与题意不符，
因为题上说P在圆外，原点在圆上，如果这样就取不到最值，
是不是题目有问题，还是我的解法有问题？
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