Question

已知a,b为有理数,且满足2a+3√3b-2-b+√3a-15√3=0,试求a,b的值。

Answer 1

2a+3√3b-2-b+√3a-15√3=0
∵2a，-2，-b都是有理数；
3√3b，√3a，-15√3都是无理数；
要使得他们的和为零；
必须所有有理数的和为零，所有无理数的和为零；
∴2a-2-b=0。。。。。。。1
3√3b+√3a-15√3=0。。。。2
联立1，2得：a=3，b=4

Answer 2

你可以把这个等式展开，然后假设根号b=x
可以把整个等式化为：
3x*x+2倍根号3*a*x+4倍根号3-3=0

4倍根号3-3只能拆为一个根号3乘以4-根号3
3可以拆为两个根号3相乘，或者是1*3
如果是1*3，最终代入2倍根号3*a时，a只会是无理数
所以应该将2拆分成两个根号3相乘，由此先得出a=2

然后可以把等式化为：（根号3*x+4-根号3）*（根号3*x+根号3）=0
由于b是有理数，所以x的平方应该是有理数，最终得出x=-1，b=

Answer 3

有平方根大于等于0可得 每个+号之间的根号=0 解之即可得到a，b的值。

Answer 4

(√3+2)a+(3√3-1)b=15√3
2a-b=0
这样b=2a
所以2a*3√3+√3a=15√3
7√3a=15√3
a=15/7

Answer 5

b=4,a=3