Question

急急急！！30分求解一道高二数学题！！！（在线等）

已知椭圆x^2+4y^2-2ax+a^2-4=0的左顶点在直线x-y+4=0上，则a的值为？

可化解成（x-a)^2/4+y^2=1,令Y=0后可求得X=-2或-6，为什么要把-6舍去？？？求详答

Answer 1

由于左顶点一定在轴上，可知为（-4，0）。
又根据椭圆方程可知长半径为2，
由此可知另一个顶点是（0，0）
于是解得a=(-4+0)/2=-2.
不懂你的第二个问题是什么意思，另y=0，是不是代入x=-4？然后的确可以解出-6，但同学你有没有发现，你这个方程是用“顶点”解得，而非“左顶点”，a=-6时，（-4，0）是右定点！

Answer 2

因为直线x-y+4=0,与X交点坐标为（-4，0），而椭圆方程化成(x-a)^2/2^2+y^2=1,
椭圆中心坐标为（a,0),在X轴上，
长轴长度为2*2=4，左顶点既在x-y+4=0的直线上，又在X轴上，
故左顶点坐标为（a-2,0),右顶点坐标为（a+2,0),
故a-2=-4,a=-2，
右顶点为原点。