高一数学，关于直线方程
已知直线a²x+y+2=0与直线bx-(a²+1)y-1=0互相垂直，则ab的绝对值的最小值为求过程...
已知直线a²x+y+2=0与直线bx-(a²+1)y-1=0互相垂直，则ab的绝对值的最小值为
求过程 展开
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两直线垂直 则斜率之积为-1
k1k2=-1
a^2b/(a^2+1)=1
a^2b=a^2+1
a^2(b-1)=1
b=1+(1/a^2)
|ab|=|a+1/a|>=2
|ab|的最小值为2.
此时，a=1 b=2
或a=-1 b=2
k1k2=-1
a^2b/(a^2+1)=1
a^2b=a^2+1
a^2(b-1)=1
b=1+(1/a^2)
|ab|=|a+1/a|>=2
|ab|的最小值为2.
此时，a=1 b=2
或a=-1 b=2
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k1=-a^2
k2=b/(a^2+1)
k1k2=-1
-a^2*b/(a^2+1)=-1
ba^2=a^2+1
b=1+1/a^2>1
/ab/=/a(1+1/a^2)/=/a+1/a/
a+1/a>=2
a+1/a<=-2
/a+1/a/>=2
/ab/min=2
k2=b/(a^2+1)
k1k2=-1
-a^2*b/(a^2+1)=-1
ba^2=a^2+1
b=1+1/a^2>1
/ab/=/a(1+1/a^2)/=/a+1/a/
a+1/a>=2
a+1/a<=-2
/a+1/a/>=2
/ab/min=2
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