Question

在梯形中ABCD中，AD‖BC，BD=CD,∠BDC=90°，AD=3,BC=8，求AB的长

Answer 1

芙曜浅歌 ，你好：

解：
∵BD=CD,∠BDC=90°
∴∠CDB=∠BCD=45°
又∵BC=8
∴根据勾股定理，BD=CD=4√2
过点A，B分别作AE⊥BC和DF⊥BC，分别交BC于E,F
∴S△BCD=16，
∴DF=4，即AE=4
∵∠BCD=45°，DF⊥BC
∴∠CDF=45°
∴CF=4
又∵AD=EF=3,BC=8
∴BE=1
∴根据勾股定理，AB=√17

Answer 2

取BC中点E
BE=CE=DE=4(等腰直角三角形，斜边上高等于斜边一半）
过A作DE平行线交BC于F，EF=3
如果F靠近C,则BF=7,AF=4,AB=3*根号7
如果F靠近B,则BF=1,AF=4,AB=根号17